수학의 패러다임을 바꿔라!
수학은 계산보다 논리적 사고
사람들은 ‘수학’하면 숫자와 계산을 통해 ‘문제 푸는 것’을 떠올린다. 문제 풀이로 수학을 배웠고 공부했기 때문이다. 그래서 계산에 자신이 없는 사람들은 수학을 유난히 더 어렵게 느낀다. 그래서 어른아이 할 것 없이 ‘수학=어려운 것’이라는 생각이 일반적이다. 하지만 꼭 숫자가 나오고 복잡한 수식이 나오는 것만이 진짜 수학일까?
장난스러운 돼지 삼총사의 장난이 아닌 논리 수학
‘새벽 세 시에 시계 종소리가 3초 동안 울렸다면, 새벽 여섯 시에 시계 종소리는 몇 초 동안 울렸을까?’. ‘1㎥가 500㎏인 벽돌로 남아공의 희망봉에서 스웨덴의 스톡홀름까지 폭 2ｍ, 높이 3ｍ, 길이 100만km의 성벽을 쌓으면 지구는 얼마나 무거워질까?’, ‘지도에서 서로 경계가 맞닿은 마을들이 같은 색으로 칠해지지 않으려면 색연필이 몇 개나 필요할까?’,
이 책에 나오는 꿀꿀학교의 돼지 삼총사의 파스칼, 가우스, 페르마는 수학 시험을 보지 않기 위해 수십 개의 수학 문제를 낸다. 그런데 똑똑하고 실력 좋기로 유명한 삼겹살 선생님은 번번이 정답을 맞히지 못하고 식은땀만 뻘뻘 흘린다. 얼핏 들으면 말장난 같은 이들의 문제는 복잡하고 어려운 수식 혹은 단순한 셈과 계산으로는 풀리지 않는다. 그보다 한 차원 높은 이해력이 요구된다. 문제에 담긴 속뜻을 파악하고 생각을 이치에 맞게 전개할 수 있어야 한다.
바로 ‘논리적인 사고’가 필요하다는 뜻이다.
수학은 계산보다 논리적 사고
사실 수학의 목적은 논리적 사고 과정을 통해 어려운 문제를 헤쳐 나가는 방법을 발견하는 것이다. 하지만 요즘 우리가 공부하는 수학은 숫자만 가득한 수식 계산이 대부분이다. 게다가 학교에서, 학원에서, 집에서, 엄마와 선생님이 문제를 읽어주고 설명해 주니, 아이들은 그저 전자계산기처럼 계산하고 답 쓰는 것에만 익숙해져 있다. 그래서 수학의 재미를 느끼기도 전에 수학을 포기하는 아이들이 많아진다.
그럼 수학의 재미란 무엇일까? 그것은 정답을 맞히는 것이 아닌, 논리적으로 문제를 푸는 과정에 있다. 논리는 수학이라는 학문의 출발점으로, ‘증명’, ‘정리’라는 말은 모두 논리에서 시작되며, 수학자들의 연구는 논리를 찾아내기 위한 과정이다. 따라서 논리를 이해하고 논리적인 생각을 하는 것이야말로 수학을 제대로 공부하는 기초적인 활동인 것이다.
이 책에 담긴 엉뚱하고도 기발한 47가지 논리 수학 문제를 하나하나 풀어가다 보면 수와 연산, 측정, 도형, 확률과 통계, 집합 등 수학의 중요한 개념들을 자연스레 익히게 된다. 더불어 수학 문제를 논리적으로 이해하고 차근차근 답을 내는 과정까지 배울 수 있다. 하지만 이 책은 그 어려운 용어도 개념도 전면적으로 드러내지 않는다. 그저 선생님을 골려주고 싶고, 시험을 피하고 싶은 아이들의 마음이 담긴 재미있는 스토리 속에 수학의 원리를 설명함으로써 수학이 얼마나 실용적이며 편리한 학문인지 알려준다.
이 책은 수학을 멀리하고 어려워하는 아이들에게는 수학의 필요성을 느끼게 해 주고, 수학을 좋아하고 잘 하는 아이들에게는 수학의 폭과 깊이를 넓혀주는 계기가 될 것이다. 또 당면한 문제에 대해 논리적인 사고를 펴는 훈련을 통해, 수학은 물론 다른 과목도 쉽게 정복할 수 있을 것이다.
이번에는 장학관 선생님이 이야기합니다.
"그럼 너희들 일상생활에 수학을 적용하는 다른 문제도 배운 적이 있니? 우리가 학교에 다니며 공부하는 가장 큰 이유는 성적을 올리기 위함이 아니란다. 학교에서 배운 것들을 하루하루 살아가면서 적용하고 응용하는 것이 바로 진짜 이유지. 적어도 우리 같이 최첨단 사회에서 살고 있는 돼지들한테는 말이다."
가우스가 손을 번쩍 들며 대답합니다.
"그럼요! 삼겹살 선생님은 수학의 기본적인 지식과 기능을 평소에도 활용하라고 하세요. 또 일상생활에서 일어나는 여러가지 다양한 문제들을 수학적으로 사고하고 해결하는 능력과 태도를 가지라고 늘 강조해서 말씀하시곤 하지요."
p162
